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導(dǎo)讀:如果說演繹推理是一種由一般性的前提推出個(gè)別性或特殊性結(jié)論的思維形式,那么,歸納推理則正好相反,它是一種由個(gè)別性的前提推出一般性結(jié)論的思維形式。

歸納推理根據(jù)前提中是否考察一類事物的全部對(duì)象,可分為完全歸納推理和不完全歸納推理。

完全歸納推理

完全歸納推理是根據(jù)對(duì)某一類事物中的每一個(gè)對(duì)象加以考察,從而對(duì)該類事物整個(gè)對(duì)象做出一般性結(jié)論的推理。

其公式是:

S1具有(或不具有)A屬性;

S2具有(或不具有)A屬性;

S3具有(或不具有)A屬性;

……

Sn具有(或不具有)A屬性;

S1—Sn是S類的全部對(duì)象;

所以,凡S類對(duì)象都具有(或不具有)A屬性。

完全歸納推理要求在前提中考察某類中的全部對(duì)象,而不只是一部分對(duì)象。

雖然正確的完全歸納推理的結(jié)論是十分可靠的,但正確的完全歸納推理也必須遵守一定的規(guī)則,違反這些規(guī)則,就會(huì)犯考察不完備的邏輯錯(cuò)誤。

例:紙箱里有5個(gè)小球,小明摸出4個(gè),發(fā)現(xiàn)都是紅色,于是小明下結(jié)論:紙箱里都是紅色球。小明的這個(gè)結(jié)論,犯了考察不完備的邏輯錯(cuò)誤。

不完全歸納推理

不完全歸納推理是通過對(duì)一類事物中的部分對(duì)象加以考察,從而概括出該類事物一般性結(jié)論的推理。不完全歸納推理包括簡(jiǎn)單枚舉推理和科學(xué)歸納推理兩種形式。

簡(jiǎn)單枚舉推理

它是根據(jù)事物的某一屬性在部分對(duì)象中不斷重復(fù)而沒有發(fā)現(xiàn)相反的事例,從而對(duì)該類所有對(duì)象做出一般性結(jié)論的推理。

其公式是:

S1具有P種屬性;

S2具有P種屬性;

S3具有P種屬性;

……

Sn具有P種屬性;

S1—Sn都是S類事物的部分對(duì)象;

沒有發(fā)現(xiàn)相反的情況;

所以,S類事物都具有P種屬性。

如若在檢驗(yàn)的過程一旦發(fā)現(xiàn)有相反的例證,則該結(jié)論便被推翻。

由于簡(jiǎn)單枚舉推理只是根據(jù)某一屬性在部分對(duì)象中不斷重復(fù)而又沒有發(fā)現(xiàn)相反事例的思維推理,因此,為了保證結(jié)論的有效性,運(yùn)用簡(jiǎn)單枚舉推理時(shí)一是要在前提中考察盡可能多的對(duì)象,二是要注意收集可能出現(xiàn)的反面事例。

如果不注意這兩點(diǎn),只是根據(jù)少量重復(fù)出現(xiàn)的事實(shí),又不注意研究可能出現(xiàn)的相反情況,便輕易做出決定,就容易造成以偏概全或輕率概括的邏輯錯(cuò)誤。

例:晏子出使到楚國,楚王設(shè)宴招待他。宴飲其間,兩個(gè)官吏綁著一個(gè)人從楚王面前走過。楚王問:“綁著的人是干什么的?”官吏回答說:“是個(gè)齊國人,犯了偷盜罪。”楚王瞟著晏子說:“你們齊國的人都喜歡偷竊嗎?”這里,楚王聽到偷盜犯是齊國人,馬上產(chǎn)生齊國的人都喜歡偷竊的想法,其實(shí)就是犯了以偏概全或輕率概括的邏輯錯(cuò)誤。

科學(xué)歸納推理

它是根據(jù)對(duì)某類事物部分對(duì)象及其屬性之間的因果聯(lián)系或其他必然聯(lián)系的認(rèn)識(shí),從而對(duì)該類所有對(duì)象做出都具有這一屬性之結(jié)論的推理。它分為兩種形式:復(fù)合前提的科學(xué)歸納;單一前提的科學(xué)歸納。

建立在對(duì)若干個(gè)事實(shí)前提與結(jié)論間的必然聯(lián)系分析基礎(chǔ)之上的歸納推理為復(fù)合前提的科學(xué)歸納。

其公式是:

S1具有(或不具有)P屬性;

S2具有(或不具有)P屬性;

……

Sn具有(或不具有)P屬性;

S1—Sn是S類的部分對(duì)象,并且與P有必然聯(lián)系;

所以,S類對(duì)象都具有(或不具有)P屬性。

單一前提的科學(xué)歸納推理是一種建立在對(duì)單一典型事例與結(jié)論間有必然聯(lián)系的分析基礎(chǔ)之上的科學(xué)歸納推理。

找出聯(lián)系事物之間的因果聯(lián)系,是進(jìn)行科學(xué)歸納的必要條件。在相互聯(lián)系的現(xiàn)象之中,一現(xiàn)象的出現(xiàn),必然引起另一現(xiàn)象的出現(xiàn),這就是因果聯(lián)系。前一現(xiàn)象叫原因,后一現(xiàn)象叫結(jié)果。

認(rèn)識(shí)現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系是個(gè)復(fù)雜的過程,如何確定事物間的因果聯(lián)系,在各門具體科學(xué)當(dāng)中,都有著各自不同的發(fā)現(xiàn)因果聯(lián)系的方法。在邏輯學(xué)的范圍,也有一些較為簡(jiǎn)單,又具有一般性確定因果聯(lián)系的方法,稱為穆勒五法:即求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法。

在尋求事物因果聯(lián)系的過程中,不論采用何種方法,都要特別注意防止各種各樣的假性因果。如果以假性因果為必然聯(lián)系,就會(huì)犯以先后為因果、顛倒因果的邏輯錯(cuò)誤。

例:古代科學(xué)不發(fā)達(dá),人們根據(jù)幾次彗星出現(xiàn)后發(fā)生了戰(zhàn)爭(zhēng)的現(xiàn)象,就將彗星出現(xiàn)和戰(zhàn)爭(zhēng)聯(lián)系起來,認(rèn)為彗星出現(xiàn)是造成戰(zhàn)爭(zhēng)的原因,這就犯了以先后為因果的邏輯錯(cuò)誤。

例:有人見籃球隊(duì)的隊(duì)員個(gè)子都較高,就據(jù)此認(rèn)為經(jīng)常打籃球可以長(zhǎng)高,經(jīng)常打籃球是隊(duì)員長(zhǎng)得高的原因。殊不知球隊(duì)隊(duì)員是因?yàn)楸緛黹L(zhǎng)得高,才被選入籃球隊(duì)。選入籃球隊(duì)只是結(jié)果,而并不是長(zhǎng)得高的原因(這好像是一碗毒雞湯)。這就犯了顛倒因果的邏輯錯(cuò)誤。