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導(dǎo)讀：形式邏輯那些事
假言命題背后的故事
困惑萌芽
在形式邏輯中，我們學(xué)習(xí)到復(fù)合命題時，有一種命題叫做假言命題，其形式為p→q，真值表形式如下：
通過觀察這個表可以發(fā)現(xiàn)，只有p真且q假的時候，整個命題的值才為假。
這里應(yīng)該好理解，我給大家舉個簡單的小例子：小頭爸爸有一天跟大頭兒子：如果你期末考試考第一，我就給你買個iPhone 11 Pro Max。當(dāng)什么情況發(fā)生的時候，大頭兒子會向圍裙媽媽哭訴小頭爸爸的承諾不過是一紙空談。同學(xué)們應(yīng)該都可以想到，這個情況就是：大頭兒子考了第一，但是卻沒給他買iPhone 11 Pro Max
這么說來，p→q這個式子要為假的條件還挺苛刻。但是同學(xué)們有沒有想過一個問題，p真且q真的情況很直觀，但是為什么p為假時，無論q怎樣，整個命題都是正確的呢？
這就是我們今天要和大家探討的問題。
工具準(zhǔn)備
同學(xué)們上知網(wǎng)搜一下這個問題，這個問題在邏輯學(xué)領(lǐng)域中叫做“實質(zhì)蘊涵悖論”，專家學(xué)者們解釋的畫風(fēng)基本上如天書一般，有興趣的同學(xué)可以去仔細(xì)探索一下，
（推薦一篇張建軍教授的文章）
我在這里只提一種管理類聯(lián)考的形式邏輯的知識體系下的解釋模式，希望能幫同學(xué)們鏟除這一疑難。
要解決這個問題我們要先儲備一個工具作為基礎(chǔ)知識，該工具的名字叫做：德摩根律
具體用法如下：非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)，即￢（p∧q）=￢p∨￢q
非(p 或 q)=(非 p)且(非 q)，即￢（p∨q）=￢p∧￢q
記憶的口訣可以這樣描述：每個對象分別否定，連接詞“且”與“或”直接轉(zhuǎn)換。
問題解釋
現(xiàn)在讓我們回到真值表中，找到第二行，也就是p→q為假的唯一的一行，此時p真且q假。
換言之，也就說明，p∧￢q為真，當(dāng)且僅當(dāng)，p→q為假，因此p→q與p∧￢q是矛盾的（即真值相反）（回想大頭兒子和小頭爸爸的故事）。
下一步使用我們的德摩根律對p∧￢q整個取非，即￢（p∧￢q）=￢p∨q,因此￢p∨q與p∧￢q也是矛盾的，到這里其實已經(jīng)證明完畢了，依據(jù)“敵人的敵人是朋友”的原則，我們可以得知：p→q與￢p∨q是等價的。
這時候我們再回到前面的困惑當(dāng)中，“為什么p為假時，無論q怎樣，整個命題都是正確的呢”這個問題便迎刃而解了，根據(jù)相容選言命題的性質(zhì)，一個選言支為真，則整個命題為真，故當(dāng)￢p為真，￢p∨q為真，p→q自然為真，得證。
總結(jié)討論
這個問題的探討是很有意義的，不止在邏輯學(xué)領(lǐng)域中作為一個非常重要的課題（實質(zhì)蘊涵悖論）存在，而且在管理類聯(lián)考邏輯中成為了貫穿復(fù)合命題（即假言命題、聯(lián)言命題和選言命題）的橋梁性公式，相信當(dāng)你弄懂上述的過程時，你對于管理類聯(lián)考形式邏輯的認(rèn)識也會有更系統(tǒng)化的感受。
好了，學(xué)到這里，是不是掌握了這個知識點呢？一定要多加練習(xí)哦！我們下期見！
