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導(dǎo)讀：哈佛大學(xué)終身教授，國際知名數(shù)學(xué)家丘成桐認為，我們的學(xué)生往往因為應(yīng)試教育而喪失了學(xué)習(xí)的樂趣，在綜合素質(zhì)方面甚至是國人最驕傲的數(shù)理化方面可能并不比美國人強，而且美國中學(xué)生的用功并不比中國學(xué)生差。同時，丘教授也給中國學(xué)生提了不少中肯的建議。
丘成桐幾次來到中國，對中美教育發(fā)表演講。不得不承認，他的有些觀點還是蠻激烈的。比如，很多人認為中國學(xué)生的數(shù)理化成績要比同齡的美國孩子好，中國學(xué)生基礎(chǔ)知識要扎實得多，只是創(chuàng)新能力差一些。而丘成桐對這種觀點毫不客氣地潑冷水：“這是自我麻醉！我不認為我們的學(xué)生基礎(chǔ)知識學(xué)得有多好！”
他說：“應(yīng)該這樣比較，不管是美國，還是中國，能進哈佛大學(xué)的學(xué)生都應(yīng)該是這兩個國家最好的學(xué)生。而兩類最優(yōu)秀的人相比，美國學(xué)生的基礎(chǔ)知識絕對不會遜色于中國學(xué)生，相反是要強很多。”
教育界和社會上還有這種說法，認為中國的中小學(xué)生要比美國的學(xué)生數(shù)理化知識學(xué)得多，比如，在某個年齡段，中國孩子加、減、乘、除的混合運算已經(jīng)學(xué)得滾瓜爛熟，但美國孩子加減法還做得磕磕絆絆。
丘認為：“這也是錯的，在美國比較好的中小學(xué)校里，中國學(xué)生念的功課，他們也都是要學(xué)的，而且學(xué)得很靈活，絕對不是像中國那樣填鴨式地教。一些好的學(xué)校，十一、十二年級學(xué)生的微積分已經(jīng)做得非常漂亮了，但聽說國內(nèi)不是所有的高中生都學(xué)微積分的。”
丘成桐還在一些演講里反復(fù)強調(diào)：對于中小學(xué)生來說，語言、數(shù)學(xué)、寫作是三門最重要的功課。
他認為，西方的教育，從小學(xué)開始就訓(xùn)練小孩子的表達能力，無論語言和文字的技巧都能得到良好的訓(xùn)練。一般來講，受過這種訓(xùn)練的孩子都能夠毫無困難地在集會中表達自己的想法和科研的成果，因此他們在課堂上能夠自由發(fā)揮自己的意見而得到老師跟同學(xué)的重視。我們常常講，中國的學(xué)生為什么到了美國念研究院，討論的時候比不上國外的學(xué)生，我想這是他們從小訓(xùn)練出來的一個結(jié)果。
除了語言以外，推理是西方教育很重要的一環(huán)，因此數(shù)學(xué)是中學(xué)和大學(xué)最受重視的一門學(xué)科。歐氏幾何定理不見得對社會有直接貢獻，可是它的推理方式卻是最有效的邏輯訓(xùn)練。以前，美國主要的大學(xué)非?？粗貎砷T學(xué)科，一個是語言，一個是數(shù)學(xué)。語言和數(shù)學(xué)不能夠得到高分的話，他們基本上不會考慮接受你做他的大學(xué)生。最近還加了一個寫作的能力，三門，語言、數(shù)學(xué)和寫作，這三點是美國所有名校最重視的訓(xùn)練。
很多美國中小學(xué)還加上基礎(chǔ)的法律訓(xùn)練。懂得法律和遵守法律是現(xiàn)代國民應(yīng)有的知識和操守。
丘成桐還認為，美國小孩的用功并不比中國學(xué)生差：一般來講，美國中小學(xué)鼓勵學(xué)生交流。初中二年級以前，美國的中小學(xué)都比較鼓勵小孩子發(fā)揮所長，讓他盡量去博物館走走，去運動場上玩玩。我們中國有的教育家因此以為，美國的中小學(xué)生不行，比不上中國。事實上，到了初三、高一以后，美國小孩的用功并不比中國的學(xué)生差。他們不用考試來訓(xùn)練學(xué)生，也很注重他們的基本能力。我們看到很多好的美國小孩，他們到了高中一年級或二年級才開始發(fā)揮熱情，拼命去念書。到了大學(xué)以后，他們不會覺得學(xué)問是枯燥的。
美國的名校我去過好幾個，在念理科重要的學(xué)科的時候，他們很用功，花的功夫絕對不會少，往往是念書念到兩三點鐘才睡覺。而中國很多小孩經(jīng)過小學(xué)和中學(xué)沉重的考試沖擊以后，喪失了追求學(xué)問的興趣和熱情，這是很可惜的。
光批評自然不夠，丘教授還是在一些場合，給了中國學(xué)生不少中肯的建議。丘成桐曾經(jīng)在北京著名的北師大附中發(fā)表過一次演講，比較詳細地和中學(xué)生們分享了自己的成長經(jīng)歷、治學(xué)思想，以及對數(shù)學(xué)的看法，在這次演講中，他表達了以下幾個觀點：
興趣的培養(yǎng)，決定終身事業(yè)
丘成桐的演講（節(jié)選）
中學(xué)是培養(yǎng)人才非常重要的階段，所以非常愿意和中學(xué)生交流。由于中學(xué)生數(shù)學(xué)獎的評選，我也了解了國內(nèi)中學(xué)的一些情況，總的來說很不錯，但是也有一些需要改進的地方。其實我沒有受過教師的訓(xùn)練，也沒有在中學(xué)教過書，我今天來到這里，主要想結(jié)合我自己的親身經(jīng)歷來談?wù)勎覍χ袑W(xué)教育尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的看法。
博覽群書很重要，天才不一定能成才
一位學(xué)生首先受到的教育是家庭教育，所以我結(jié)合個人的成長經(jīng)驗先談?wù)劶彝ソ逃?br />
我在1960年通過考試到香港培正中學(xué)讀書。培正中學(xué)是一所非常有名的學(xué)校，而我的小學(xué)教育是在香港的鄉(xiāng)村完成的，連最基本的英文和算術(shù)都不夠水平，所以念中學(xué)一年級需要比較用功才能追上培正的課程。但是在鄉(xiāng)下的學(xué)校閑散慣了，始終提不起很大的興趣念書。
所幸先父母對我管教甚嚴。先父丘鎮(zhèn)英，1935年廈門大學(xué)政治經(jīng)濟學(xué)專業(yè)畢業(yè)，翌年進入日本早稻田大學(xué)大學(xué)院深造，專攻政治制度與政治思想史。先父當學(xué)院的教授時，學(xué)生常到家中論學(xué)，使我感受良多。我10歲時，父親要求我和我的大哥練習(xí)柳公權(quán)的書法，念唐詩、宋詞，背誦古文。這些文章到現(xiàn)在我還可以背下來，做學(xué)問和做人的態(tài)度，在文章中都體現(xiàn)出來。
我們愛看武俠小說，父親覺得這些小說素質(zhì)不高，便買了很多章回小說，還要求孩子們背誦里面的詩詞，比如《紅樓夢》里的詩詞。后來，父親還讓我讀魯迅、王國維、馮友蘭等的著作，以及西方的書籍如歌德的《浮士德》等。這些書看起來與我后來研究的數(shù)學(xué)沒有什么關(guān)系，但是這些著作中所蘊含的思想對我后來的研究產(chǎn)生了深刻的影響。
一個成功的學(xué)者需要吸收歷史上累積下來的成果，并且與當代的學(xué)者切磋產(chǎn)生共鳴。
人生很短，無論一個人多聰明，多有天分，也不可能漠視幾千年來偉大學(xué)者共同努力得來的成果。這是人類了解大自然、了解人生、了解人際關(guān)系累積下來的經(jīng)驗，不是一朝一夕所能夠成就的，所以一個人小的時候博覽群書是非常重要的。有人自認為天賦很高，不讀書就可以做出重要的題目，在我看來是沒有意義的。四十多年來，我所接觸的世界上知名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、社會學(xué)家還沒有這樣的天才。
我參考了歷史上著名學(xué)者的生平，發(fā)現(xiàn)大部分成名的學(xué)者都有良好的家庭背景。
人的成長規(guī)律很多，原因也很多，相關(guān)的學(xué)術(shù)觀點也莫衷一是。但是良好的家教，無論如何都是非常重要的。童年的教育對一個孩子的影響是重要的，啟蒙教育是不可替代的，它往往奠定一生事業(yè)的基礎(chǔ)。雖然一位家長可能受教育的程度不高，但是他在孩子很小的時候仍然能夠培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)樂趣。對孩子們來說，學(xué)到多少知識并不是最重要的。興趣的培養(yǎng)，才是決定其終身事業(yè)的關(guān)鍵。
我小學(xué)的成績并不理想，但我父親培養(yǎng)了我學(xué)習(xí)的興趣，成為我一生中永不枯竭的動力，可以學(xué)任何想學(xué)的東西。相比之下，中國式的教育往往注重知識的灌輸，而忽略了對孩子們興趣的培養(yǎng)，甚至有的人終其一生也沒有領(lǐng)略到做學(xué)問的興趣。
無論如何，學(xué)生回家以后，一定要有溫習(xí)的空間和時間。遇到挫折的時候，需要家長的安慰和鼓勵。這是很重要的事情。另外，家長和老師需要有一個良好的交流渠道，才會知道孩子遇到的問題。
現(xiàn)在有些家長都在做事，沒有時間教導(dǎo)小孩，聽任小孩放縱，反而要求學(xué)校負責孩子的一切，這是不負責任的。反過來說，由于只有一個小孩的緣故，父母很寵愛小孩，望子成龍。很多家長對小孩期望太高，往往要求他們讀一些超乎他們能力的課程。略有成就，就說他們的孩子是天才，卻不知是害了孩子。每個人應(yīng)該努力了解自己的能力，努力學(xué)習(xí)。
平面幾何提供了中學(xué)期間唯一的邏輯訓(xùn)練
平面幾何的學(xué)習(xí)是我個人數(shù)學(xué)生涯的開始。在中學(xué)二年級學(xué)習(xí)平面幾何，第一次接觸到簡潔優(yōu)雅的幾何定理，使我贊嘆幾何的美麗。平面幾何所提供的不單是漂亮而重要的幾何定理，更重要的是它提供了在中學(xué)期間唯一的邏輯訓(xùn)練，是每一個年輕人所必需的知識。平面幾何也提供了欣賞數(shù)學(xué)美的機會。
從一個沒有經(jīng)過邏輯思想訓(xùn)練的學(xué)生，到接受這種訓(xùn)練是有代價的。怎么樣訓(xùn)練邏輯思考是比中學(xué)學(xué)習(xí)其他學(xué)科更為重要的。將來無論你是做科學(xué)家，是做政治家，還是做一個成功的商人，都需要有系統(tǒng)的邏輯訓(xùn)練，我希望我們中學(xué)把這種邏輯訓(xùn)練繼續(xù)下去。
我個人認為，即便在目前應(yīng)試教育的非理想框架下，有條件的、好的學(xué)生也應(yīng)該在中學(xué)時期就學(xué)習(xí)并掌握微積分及群的基本概念，并將它們運用到對中學(xué)數(shù)學(xué)和物理等的學(xué)習(xí)和理解中去。
牛頓等人因為物理學(xué)的需要而發(fā)現(xiàn)了微積分。而我們中學(xué)物理課為什么難教難學(xué)，恐怕主因就是要避免用到微積分和群論，并為此而絞盡腦汁，千方百計。這等于是背離了物理學(xué)發(fā)展的自然的和歷史的規(guī)律。
至于三角代數(shù)方程、概率論和簡單的微積分都是重要的學(xué)科，這對于以后想學(xué)理工科或經(jīng)濟金融的學(xué)生都極為重要。
音樂、美術(shù)、體能對學(xué)問和人格訓(xùn)練至關(guān)重要
我還想談?wù)勼w育、音樂、美術(shù)以及這些課程與數(shù)學(xué)的關(guān)系。柏拉圖于《理想國》中以體育和音樂為教育之基，體能的訓(xùn)練讓我們能夠集中精神，音樂和美術(shù)則能陶冶性情。古代希臘人和儒家教育都注重這兩方面的訓(xùn)練，它們對學(xué)問和人格訓(xùn)練至為重要。
學(xué)習(xí)過程不見得都是漸進，也容許突進
現(xiàn)在有很多教育家反對學(xué)生記熟一些公式，凡事都需由基本原理來推導(dǎo)，我想這是一個很錯誤的想法。
有些事情推導(dǎo)比結(jié)論更重要，但是有些時候是不可能這樣做的。做學(xué)問往往在前人的基礎(chǔ)上向前發(fā)展。我們不可能什么都懂，必須基于前人做過的學(xué)問來向前發(fā)展，通過反復(fù)思考前人的學(xué)問才能理解整個學(xué)問的宏觀看法。跳著向前發(fā)展，再反思前人的成果。
當年我們都背乘數(shù)表，而事實上任何一個科學(xué)家都懂得如何去推導(dǎo)乘數(shù)表，物理學(xué)家或工程學(xué)家大量利用數(shù)學(xué)家推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式而不發(fā)生疑問，然而科學(xué)還是不停地進步。可見學(xué)習(xí)的過程不見得都是漸進，有時也容許突進。我講這個例子不是讓大家偷懶，不會就算了，而是希望大家不要因為有些不懂就放棄，就停滯不前。
很多中學(xué)都不教微積分，其實中世紀科學(xué)革命的基礎(chǔ)在于微積分的建立，而我們的孩子不懂得微積分，等于是回復(fù)到中世紀以前的黑暗時代，實在可惜。
我聽說很多小學(xué)或是中學(xué)的老師希望學(xué)生用規(guī)定的方法學(xué)習(xí)，得到老師規(guī)定的答案才給滿分，我覺得這是錯誤的。數(shù)學(xué)題的解法是有很多的，比如勾股定理的證明方法至少有幾十種，不同的證明方法幫助我們理解定理的內(nèi)容。19世紀的數(shù)學(xué)家高斯，用不同的方法構(gòu)造正十七邊形，不同的方法來自不同的想法，不同的想法導(dǎo)致不同方向的發(fā)展。所以數(shù)學(xué)題的每種解法有其深厚的意義，你會領(lǐng)會不同的思想，所以我們要允許學(xué)生用不同的方法來解決。
實際上，很多工程師甚至物理學(xué)家有時并不嚴格地理解他們用來解決問題的方法，但是他們知道如何去用這個方法。對于那些關(guān)心如何嚴格推導(dǎo)數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)家來說，很多時候也是知道結(jié)果然后去推導(dǎo)，所以我們要明白學(xué)習(xí)的方法有時候需要倒過來考慮問題，先知道做什么，再知道為什么這樣做。要靈活處理這些關(guān)系。
物理學(xué)的基本定律說物體總是尋找最低能量的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下才是最穩(wěn)定的。你們的學(xué)習(xí)態(tài)度包括我自己基本也有同樣的狀況。人總是希望找到各種理由，使得有時間去做他喜歡的事。就如電子在一定軌道上運行，因為這是它的能量所容許的，但有其他能量激發(fā)這些電子后，它可以跳躍。對孩子的學(xué)習(xí)，我們也需要有新的能量激發(fā)使它跳躍。
這種激發(fā)除了考試的分數(shù)，也來自老師的課堂教學(xué)，例如一些有趣的問題，或者非常有名的數(shù)學(xué)家的故事，都會引起學(xué)生的興趣，學(xué)生都喜歡聽故事，歷史上有趣的故事很多，值得學(xué)生們學(xué)習(xí)。
美國的中學(xué)注重通才教育，數(shù)學(xué)以外的學(xué)科，例如文學(xué)、物理學(xué)、哲學(xué)，都會刺激學(xué)生的思考能力，值得鼓勵。
中小學(xué)要特別重視獨立人格培養(yǎng)
假如學(xué)生在學(xué)校里不能學(xué)習(xí)與人相處，并享受到它的好處，就不如在家里請一位家庭教師來教導(dǎo)。但現(xiàn)代社會乃是一個合群的社會，學(xué)生必須學(xué)習(xí)與同學(xué)相處，并尊重有能力有學(xué)問的老師和同學(xué)。學(xué)生必須懂得如何尊重同學(xué)的長處，幫助有需要的同學(xué)。學(xué)生要培養(yǎng)與他人溝通合作的能力、獨立思考的能力、團隊協(xié)作的精神，對周圍人和對社會的責任感，等等，并在這種環(huán)境中去訓(xùn)練自己。
美國的教學(xué)體系，有很多地方值得我們學(xué)習(xí)，雖然這也不見得是一個理想的體系。
比如美國的高中和大學(xué)對成績就不給出分數(shù)，只給出A、B、C、D。這不是件壞事情，可以削弱學(xué)生之間不必要的競爭。為分數(shù)而斤斤計較以及爭奪班里的第一名，會破壞學(xué)生之間的合作，集體的力量得不到尊重。中小學(xué)教育里要特別注重對學(xué)生獨立人格和品性的培養(yǎng)，學(xué)生的個性和個人特點也受到充分的尊重和肯定。
不少學(xué)校把對個人品德的要求按頭一個字母縮寫成“PRIDE” (榮譽)，即Perseverance (堅持)，Respect (尊重)，Integrity (正直)，Diligence (勤奮)，Excellence (優(yōu)秀)，作為學(xué)生自我要求的基本要點。這種美德的評價要尊重人的本性。對于學(xué)生本人，要形成自己獨立的價值觀。
對于中學(xué)生來說，永保一顆純真的童心，保持人與生俱來的求知欲和創(chuàng)造能力，展示自己的個性，這對今后的學(xué)習(xí)和工作是至關(guān)重要的。衷心地希望在座的各位可愛的孩子們快快樂樂、健康地成長。
