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導(dǎo)讀：今日MBA數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：一元二次函數(shù)

一元二次函數(shù)

定義：函數(shù)y=ax²十bx十c(a≠0)叫做一元二次函數(shù)(以下簡(jiǎn)稱為二次函數(shù))

二次函數(shù)的定義域是(一∞，+∞)。

當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²十c是偶函數(shù)

當(dāng)b≠0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²十bx十c(a≠0)不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

二次函數(shù)的圖像是直角坐標(biāo)平面上的一條拋物線.

將二次函數(shù)的解析式配方后得：

y=f(x)＝a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a

可得拋物線f(x)的對(duì)稱軸方程為x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，（4ac-b²）/4a）。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線f(x)開口向上。函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇（4ac-b²）/4a，+∞）。

在區(qū)間(一∞，-b/2a]上f(x)為減函數(shù).；在區(qū)間[-b/2a，+∞）上f(x)為增函數(shù)。當(dāng)x=-b/2a時(shí)，f(x)取得最小值（4ac-b²）/4a。

當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線f(x)開口向下。函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-∞,（4ac-b²）/4a]。

在區(qū)間(一∞，-b/2a]上f(x)為增函數(shù)；在區(qū)間[-b/2a，+∞)上f(x)為減函數(shù)。當(dāng)x=-b/2a時(shí)，f(x)取得最大值（4ac-b²）/4a。

若拋物線f(x)與x軸有交點(diǎn)時(shí)，此交點(diǎn)叫做f(x)的零點(diǎn)，該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程aｘ²十bｘ十c=0的兩個(gè)實(shí)根。