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導(dǎo)讀：解析幾何在管綜考試中考的還是比較簡單的，只是考查點、直線與圓，偶爾會涉及的一元二次函數(shù)圖像(拋物線)。其中在學(xué)習(xí)過程中要記住點到直線距離公式、直線(五個)與圓(兩個)的表達式外，重要的要學(xué)會靈活應(yīng)用到解題當(dāng)中去。而在考試中，關(guān)于解析幾何這方面的題主要會考查分為四大方向，類型如下：
一、交點問題
1、直線與直線
關(guān)于直線與直線的交點，一般常見題型分為兩種。
(1)已知兩條直線解析式，求交點坐標(biāo)。
這類題可以看成一個二元一次方程組的求解，聯(lián)立兩個直線方程，解出x、y的值，其中x對應(yīng)交點橫坐標(biāo)，y對應(yīng)交點縱坐標(biāo)。
(2)已知兩條直線斜率關(guān)系及一條直線解析式和交點坐標(biāo)，求另一條直線解析式。一般會通過如“兩直線垂直(斜率相乘等-1)”，“兩直線關(guān)于y=a或x=a(a為常數(shù))對稱(兩直線斜率互為相反數(shù))”這類語言隱藏兩直線斜率的關(guān)系。
這類題的一般求解方法是設(shè)直線點斜式方程，把交點坐標(biāo)和斜率代入求解出直線方程。
2、直線與曲線
對于直線與曲線的交點題型，往往是給出我們曲線方程，和一個系數(shù)含參數(shù)的直線方程，問參數(shù)取何值時直線與曲線有交點(一個或兩個)或無交點。
這類題其中直線往往會過定點或是斜率一定。其求解我們一般會與函數(shù)圖像相結(jié)合。根據(jù)解析式先畫出曲線圖像，再根據(jù)系數(shù)含參數(shù)的直線方程畫直線，找直線與曲線相交的臨界點(過定點旋轉(zhuǎn)直線，斜率一定上下平移直線)，找出臨界點，代入系數(shù)含參數(shù)的直線方程，求解系數(shù)的取值。
二、對稱問題
1、點關(guān)于直線對稱
對于這類題可以根據(jù)兩對稱點中點在對稱軸上與對稱點連線所在直線與對稱軸垂直來列方程組進行解題。過程可先設(shè)對稱點坐標(biāo)，根據(jù)線段中點公式求出中點坐標(biāo)代入對稱軸方程，再利用相垂直直線斜率積為
得第二個方程，聯(lián)立可求解對稱點坐標(biāo)。
2、線關(guān)于直線對稱
這類題的做法是建立在點與直線對稱的基礎(chǔ)上進行求解的，可以先找一個滿足已知直線方程的點，再找出其對稱點;然后聯(lián)立已知直線和對稱軸找出交點;把所求對稱點坐標(biāo)和交點坐標(biāo)代入直線兩點式方程便可求出對稱直線。
三、距離問題
1、點到直線的距離
點到直線的距離可以直接根據(jù)點到直線距離公式進行求解，先把直線解析式化為一般式，然后再把直線解析式的系數(shù)和定點坐標(biāo)帶入公式直接求解。
2、直線到直線的距離
直線到直線(兩直線關(guān)系相互平行)的距離求解可以轉(zhuǎn)化成點到線的距離求解，任選一個滿足其中一條直線方程的點，然后再根據(jù)點到直線的距離公式進行求解該點到另一條直線的距離，此距離就是兩直線的距離。
四、位置關(guān)系
1、直線與直線
關(guān)系有三種：相交、平行與重合，其中?？键c是相交的特殊情況垂直或是兩直線平行。判斷線與線的關(guān)系可以通過斜率和截距來看，垂直(斜率積為-1)、平行(斜率相等且截距不等)、重合(斜率相等且截距也相等)。
2、直線與圓
直線與圓的位置關(guān)系判斷，是通過圓心到直線的距離判斷的，若其距離大于圓半徑為相離(無交點)，等于為相切(有一個交點)，小于為相割(有兩個交點)。次知識點考查問法多變需要靈活應(yīng)用。
3、圓與圓
圓與圓位置關(guān)系的判斷主要是判斷兩圓圓心距與兩圓半徑和的大小關(guān)系，分為外離(圓心距大于半徑和)、外切(圓心距等于半徑和)、相交(圓心距小于半徑和)、內(nèi)切(圓心距等于半徑差的絕對值)、內(nèi)含(圓心距小于半徑差的絕對值)。
此類型題考查知識點固定，但問法多變需要靈活應(yīng)用公式定義去解題，重點是對公式的記憶。
