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導(dǎo)讀：針對(duì)大家對(duì)于“排隊(duì)問題”的疑惑，我現(xiàn)在將排隊(duì)問題容易出現(xiàn)的幾種情況進(jìn)行分析和總結(jié)如下,希望可以給大家的理解提供幫助。
七個(gè)同學(xué)排成一橫排照相.
(1)某甲不站在排頭也不能在排尾的不同排法有多少種? (3600)
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【解析】
這個(gè)題目我們分2步完成
第一步： 先給甲排 應(yīng)該排在中間的5個(gè)位置中的一個(gè) 即C5取1=5
第二步： 剩下的6個(gè)人即滿足P原則 P66=720
所以 總數(shù)是720×5=3600
(2)某乙只能在排頭或排尾的不同排法有多少種? (1440)
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【解析】
第一步：確定乙在哪個(gè)位置 排頭排尾選其一 C2取1=2
第二步：剩下的6個(gè)人滿足P原則 P66=720
則總數(shù)是 720×2=1440
(3)甲不在排頭或排尾，同時(shí)乙不在中間的不同排法有多少種? (3120)
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【解析】特殊情況先安排特殊
第一種情況：甲不在排頭排尾 并且不在中間的情況
去除3個(gè)位置 剩下4個(gè)位置供甲選擇 C4取1=4， 剩下6個(gè)位置 先安中間位置 即除了甲乙2人，其他5人都可以即以5開始，剩下的5個(gè)位置滿足P原則 即5×P55=5×120=600 總數(shù)是4×600=2400
第2種情況：甲不在排頭排尾， 甲排在中間位置
則 剩下的6個(gè)位置滿足P66=720
因?yàn)槭欠诸愑懻?。所以更后的結(jié)果是兩種情況之和 即 2400+720=3120
(4)甲、乙必須相鄰的排法有多少種? (1440)
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【解析】相鄰用捆綁原則 2人變一人，7個(gè)位置變成6個(gè)位置，即分步討論
第1： 選位置 C6取1=6
第2： 選出來的2個(gè)位置對(duì)甲乙在排 即P22=2
則安排甲乙符合情況的種數(shù)是2×6=12
第3： 剩下的5個(gè)人即滿足P55的規(guī)律=120
則 更后結(jié)果
